Dimostrazione AleP

Es n°74 pagina 50

I segmenti AB e BC sono adiacenti. Indica con M il punto medio di AB e con N il punto medio di BC. Dimostra che MN = AC/2

Ipotesi

1. AB e BC sono adiacenti
2. AC = AB + BC
3. AM = MB
4. BN = NC
5. MB = $\frac{ 1 }{ 2 }$ AB
6. BN = $\frac{ 1 }{ 2 }$ BC

Tesi
MN = AC/2

• MN=MB+BN
• MN = $\frac{ 1 }{ 2 }$ AB+ $\frac{ 1 }{ 2 }$ BC (Per definizione di somma di segmenti)
• MN = $\frac{ 1 }{ 2 }$ (AB + BC)
• MN = $\frac{ 1 }{ 2 }$ AC (Per ipotesi 2)

AlessandroP