Dimostrazione 12 pag. 60

Disegna un angolo retto, xÔy, e due angoli acuti, aÔb e cÔd, diversi tra loro, con lo stesso vertice O, in modo che la semiretta Ox si bisettrice dell'angolo aÔb e che la semiretta Oy sia bisettrice di cÔd. Dimostra che gli angoli aÔc e bÔd sono supplementari.>

IPOTESI	TESI
xÔy = 90°	aÔc + bÔd = 180°
aÔx = xÔb
cÔy = yÔd

1. xÔy = 90° per ipotesi
2. xÔb + cÔb + cÔy = 90° per somma di angoli
3. cÔy + xÔb + xÔb + cÔb + cÔb + cÔy = 180° per la seconda legge di monotonia ( moltiplicare entrambi i membri per 2)
4. aÔb + cÔb + cÔd + cÔb = 180° per somma di angoli
5. aÔc + bÔd = 180° per somma di angoli

Camilla Sarra