Dimostrazione 12 pag. 60
Disegna un angolo retto, xÔy, e due angoli acuti, aÔb e cÔd, diversi tra loro, con lo stesso vertice O, in modo che la semiretta Ox si bisettrice dell'angolo aÔb e che la semiretta Oy sia bisettrice di cÔd. Dimostra che gli angoli aÔc e bÔd sono supplementari.>
pag60es12fig1
IPOTESI TESI
xÔy = 90° aÔc + bÔd = 180°
aÔx = xÔb
cÔy = yÔd
  1. xÔy = 90° per ipotesi
  2. xÔb + cÔb + cÔy = 90° per somma di angoli
  3. cÔy + xÔb + xÔb + cÔb + cÔb + cÔy = 180° per la seconda legge di monotonia ( moltiplicare entrambi i membri per 2)
  4. aÔb + cÔb + cÔd + cÔb = 180° per somma di angoli
  5. aÔc + bÔd = 180° per somma di angoli
pag60es12fig2

Camilla Sarra

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